polynom

När vi talar om polynom hänvisar vi till ett algebraiskt uttryck av tillägg, subtraktion och ordnad multiplikation gjord av variabler, konstanter och exponenter. I algebra kan ett polynom ha mer än en variabel (x, y, z), konstanter (heltal eller fraktioner) och exponenter (som bara kan vara positiva heltal).

Polynom består av begränsade termer. Varje term är ett uttryck som innehåller ett eller flera av de tre elementen som de skapas med: variabler, konstanter eller exponenter. Till exempel: 9, 9x, 9xy är alla termer. Ett annat sätt att identifiera termer är att de är separerade genom tillägg och subtraktion.

polynom

För att lösa, förenkla, lägga till eller subtrahera polynom måste du matcha termerna med samma variabler som till exempel termerna med x, termerna med "y" och termerna som inte har variabler. Det är också viktigt att titta på tecknet före termen som avgör om du vill lägga till, subtrahera eller multiplicera. Till exempel:

4x + 5y + 2xy + 2y +2

Term med samma variabler grupperas, läggs till eller subtraheras, det vill säga:

+ 4x = 4x

+ 5y + 2y = 7y

+ 2xy = 2xy

+2 = 2

Slutresultatet är: 4x + 7y + 2xy + 2

Typer av polynomier:

Antalet termer som ett polynom har kommer att indikera vilken typ av polynom det är, till exempel:

  • Enkelterm polynom: monomial, till exempel 8xy.
  • Två-termigt polynom: kallas binomial, till exempel 8xy - 2y.
  • Tre-term polynom: kallas en trinom, till exempel 8xy - 2y + 4.

Polynomgrad: Polynomgraden för en enda variabel är den största exponenten. Graden av ett polynom med mer än en variabel bestäms av termen med den högsta exponenten. Till exempel: polynomet 3x + 8xy + 7x2y

3x: klass 1

8xy: grad 2 (x: 1 + y: 1 = 2)

7x2y: grad 3 (x: 2 + y: 1 = 3)

Detta innebär att graden av polynomet är 3 och är den största exponenten av de tre termerna som utgör det.

En teorem uttalad under det första decenniet av 1700-talet av matematikern Brook Taylor, infödd i Storbritannien, men upptäcktes i slutet av förra seklet av en skotsk matematiker och astronom vid namn James Gregory, är känd under namnet Taylor polynomial . Tack vare dess användning i studien av en funktion är det möjligt att hitta polynomiska approximationer i en miljö där den kan differentieras, förutom att dra fördel av denna uppskattning för att uppskatta fel.

Rekommenderas

Compatibilidad
2020
arameiska
2020
oenophile
2020