triangel

Triangeln är en tresidig polygon som ger upphov till tre toppar och tre invändiga vinklar . Det är den enklaste figuren efter linjen i geometri. Som en allmän regel representeras en triangel av tre stora bokstäver av vertikaler (ABC). Trianglar är de viktigaste geometriska figurerna, eftersom varje polygon med ett större antal sidor kan reduceras till en följd av trianglar, rita alla diagonaler med utgångspunkt från en toppunkt eller sammanfoga alla sina vertikaler med en inre punkt i polygonen.

triangel

Det är viktigt att notera att bland alla trianglarna skiljer sig den högra triangeln vars sidor tillfredsställer det metriska förhållandet som kallas Pythagoras teorem .

Herón de Alejandría var en grekisk ingenjör och matematiker som bodde under 1: a århundradet f.Kr., han skrev ett verk som heter La Métrica, där han ägnade sig åt studiet av volymer och områden med olika ytor och kroppar. Men utan tvekan det viktigaste som gjorts av denna matematiker var den välkända formeln av Herón, den här ansvarar för att direkt relatera området till en triangel med längden på sidorna.

En höger triangel består av en 90 ° vinkel och två spetsiga vinklar . Varje spetsig vinkel i en höger triangel har funktionerna sinus, kosinus och tangens. Dessa i sin tur är punkter belägna på två av de tre benen i en höger triangel.

En vinkels sinus är förhållandet mellan längden på vinkelens motsatta ben dividerat med längden på hypotenusen.

Vinkans kosinus är förhållandet mellan benets längd intill vinkeln dividerat med längden på hypotenusen.

Vinkelens tangens är förhållandet mellan längden på vinkelns motsatta ben dividerat med längden på den intilliggande sidan av vinkeln.

Typer av trianglar

Klassificeringen av trianglar enligt deras sidor och enligt deras vinklar är:

Trianglar beroende på längden på sidorna

Beroende på längden på sidorna kan en triangel klassificeras som liksidiga, där triangelns tre sidor är lika; i likstället har triangeln två lika sidor och en ojämn, och i scalen, där triangeln har tre ojämna sidor.

Ensidig triangel

Denna typ av triangel har tre lika sidor, det vill säga de har samma längd. Denna typ av triangel används i stor utsträckning i praktiken, eftersom dess egenskaper är symmetriska och enkla att använda.

Scalen triangel

Denna triangel har sina tre sidor som skiljer sig från varandra, det vill säga längden på sidorna är olika, de har ingen gemensam sida.

Isosceles triangel

Det är triangeln som har sina två lika sidor, den tredje sidan kallas basen . Vinklarna i den här basen är ömsesidigt lika, om två vinklar i en triangel är lika, sidorna motsatta de vinklarna kommer också att vara lika.

Trianglar enligt deras vinklar

triangel

De kan också klassificeras efter mått på deras vinklar, dessa kan vara:

Höger triangel

Om en triangel har en rät vinkel eller 90 ° vinkel sägs den vara en rektangel. En annan egenskap är att i den högra triangeln kallas de sidor som utgör rätt vinkel ben och den motsatta sidan kallas hypotenusen.

Stöt triangel

Det är triangeln som presenterar en av de tre vinklarna som stöt ; det vill säga en vinkel större än 90 °.

Akut vinkeltriangel

Det är triangeln där de tre vinklarna är akuta ; dvs vinklar mindre än 90 °.

Equiangular Triangle

Dessa trianglar kallas också liksidiga, deras tre inre sidor är lika, med ett mått på 60 ° vardera, och dess tre vinklar är kongruenta .

Huvudkarakteristiken för denna triangelbild är att summan av dess tre vinklar alltid är lika med 180 °. Om vi ​​vet två av dem kan vi beräkna hur mycket den tredje kommer att mäta.

En triangelns yta är lika med sin bas (vilken som helst av dess sidor) med sin höjd ( segment vinkelrätt mot basen eller dess förlängning, dragen från motsatt topp till sidan av basen) dividerat med två, med andra ord, det är (bas x höjd) / 2.

Via följande länk //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq kan du se bilder av trianglar enligt deras klassificering.

Element av en triangel

Sedan forntida civilisationer har trianglar analyserats i en hög grad av detaljer. Grekiska filosofer presenterade mycket detaljerade beskrivningar av deras former och element, liksom deras egenskaper och äkta förhållanden.

Det finns 5 delar av stort intresse för trianglarna, som är:

Area av en triangel

En triangelns yta är måttet på det område som är inneslutet av triangelns tre sidor. Den klassiska formeln för dess beräkning är: mätningen av basen med höjden och dividerad med två .

Median för en triangel

Det är det segment som upprättas mellan topppunkten och mittpunkten på motsatt sida. Medianerna för en triangel förekommer vid en punkt som kallas triangelns tyngdpunkt.

Vinkelrätt bisector av en triangel

triangel

Det är linjen ritad vinkelrätt mot sidan i mittpunkten. Dessa inträffar vid en punkt som kallas omkretscentret, som är ekvidistant (belägen på samma avstånd) från dess toppar och är mitten av en omkrets som är omskriven till den triangeln.

Bisector av en triangel

Det är den inre strålen av vinkeln som delar upp den i två lika vinklar. Halvdelarna i de inre vinklarna möts vid en punkt som kallas incenteren, som är ekvistent från sidorna av triangeln och är mitten av en cirkel som är inskriven i den.

En triangelns höjd

Det är det vinkelräta segmentet mellan toppunkten och motsatt sida. De tre höjderna i en triangel möts vid en punkt som kallas ortocentret.

Egenskaper för en triangel

Varje triangel verifierar en uppsättning mycket intressanta väsentliga geometriska egenskaper:

  • Varje sida är mindre än summan av de andra två och större än dess skillnad.
  • De tre inre vinklarna i en triangel lägger alltid till en plan vinkel (180º). Av denna anledning har liksidiga trianglar tre lika sidor och tre lika vinklar med ett värde av 60º.
  • Den största vinkeln står emot triangelns längsta sida och vice versa. På samma sätt, om två sidor är lika, är dess motsatta inre vinklar också lika, och vice versa. I detta fall, till exempel, är liksidiga trianglar regelbundna.
  • Andra definitioner av triangel

    Instrument triangel

    Triangeln presenterar en annan definition inom musikfältet, som ett slaginstrument av obestämd höjd, bestående av en metallstång böjd i en triangel, öppen vid ett toppunkt, som hålls med ett finger eller snöre och håller den upphängd i luft och berörs genom att slå den med en metallstav. Detta instrument är mycket vanligt i orkestrar.

    Triangelns ljud har en obestämd och skarp höjd, därför genererar det inte specifika anteckningar. Ljudet till detta instrument kommer att vara öppet eller stängt som det stöds av musiker. Dessutom har triangeln ett bra ljud, vilket gör att den kan höras ovanför orkestern. Detta instrument mäter ungefär mellan 16 och 20 cm.

    Hesselbach triangel

    Hesselbach-triangeln är en region som ligger på den bakre väggen i inguinalregionen. Detta utrymme begränsas i sidled av de underordnade epigastriska kärlen (djup epigastriska), under inguinalbandet och medialt av sidokanten av rektus abdominismuskeln (främre överkant av buken).

    Ett område anses vara inom regionen eftersom det är en plats där direkta inguinala hernias bibehålls. Denna ligament, fascia och inguinal trigon upptäcktes av den tyska kirurgen Franz Kaspar Hesselbach, av den anledningen kallades den Hesselbach triangeln.

    Älskar triangeln

    Såsom definierats ovan är en triangel en geometrisk figur med tre hörn konvergerande och sammanfogande. Kärlekstriangeln är inte långt från denna definition. I grund och botten hänvisar det till en relation av tre, där en man eller en kvinna är romantiskt släkt med två personer på samma gång . I denna situation kan du komma på ett medvetet och till och med omedvetet sätt, vilket kan få dig att älska och hata dig själv samtidigt. I grund och botten beror detta på det hörn du upptar i triangeln, vilket också avgör upp- och nedgångarna i dina känslor eller njutningen eller inte av denna upplevelse.

    Människan letar ständigt efter det han inte har, eller vad som kan vara förbjudet och ouppnåeligt. Till exempel letar han alltid efter fullständig lycka, att vilja allt, att ha allt, vilket är omöjligt, du har aldrig allt i livet.

    Inom astronomifältet; triangeln eller Triangulum, är en liten konstellation på den norra halvklotet som ligger mellan Andromedas, Fiskarna, Väduren och Perseus.

    Rekommenderas

    Comfort
    2020
    fonologi
    2020
    Reforma
    2020